Потенциал по состоянию с гиперболическим секансом

(h) Теперь рассмотрите новую волновую функцию $\psi(x)=N/\cosh(\alpha x)$. Если известно, что эта функция — собственное состояние энергии, найдите потенциал $V(x)$ и собственное значение энергии $E$. Примем $V(\infty)=0$.
(i) Объясните, пользуясь общими свойствами одномерной волновой механики, является ли эта функция основным состоянием частицы в потенциале $V(x)$. Иными словами, является ли $E$ наименьшим возможным собственным значением энергии?