Энергетические состояния двухуровневой системы

Двухуровневая система описывается гамильтонианом
$$\hat H=a\big(|1\rangle\langle1|-|2\rangle\langle2|+i|1\rangle\langle2|-i|2\rangle\langle1|\big),$$
где $a$ имеет размерность энергии. Найдите собственные значения энергии и соответствующие нормированные собственные кет-векторы в виде линейных комбинаций $|1\rangle$ и $|2\rangle$.