Канонический коммутатор с функцией координаты или импульса

(e) Используя $[\hat q,\hat p]=i\hbar$ и $[\hat A\hat B,\hat C]=[\hat A,\hat C]\hat B+\hat A[\hat B,\hat C]$, покажите, что $[\hat q^n,\hat p]=i\hbar n\hat q^{n-1}$.
(f) Для любой функции $f(\hat q)$, которую можно разложить в степенной ряд, покажите, что $[f(\hat q),\hat p]=i\hbar f'(\hat q)$. Для любой функции $g(\hat p)$, которую можно разложить в степенной ряд, покажите, что $[\hat q,g(\hat p)]=i\hbar g'(\hat p)$.