Перемещение электрона в линейной молекуле CO₂

Линейная молекула углекислого газа OCO может присоединить электрон и стать отрицательным ионом. Пусть электрон имел бы энергию $E_O$ на любом из атомов кислорода и $E_C$ на центральном атоме углерода. Обозначим соответствующие состояния через $|L\rangle,|C\rangle,|R\rangle$. Энергии собственных состояний могут отличаться от $E_O,E_C$, поскольку электрон может переходить между кислородом и углеродом. Вероятностью прямого перехода между атомами кислорода можно пренебречь.
(a) Запишите модельный гамильтониан описанного электрона. Введите новый параметр и найдите собственные энергии через него, $E_C$ и $E_O$.
(b) В этом и следующем пунктах примите $E_C=E_O$. Найдите собственные состояния энергии.
(c) При $t=0$ электрон находится в $|L\rangle$, то есть локализован на левом атоме кислорода. Состояние нестационарно. С какими вероятностями в более поздний момент $t$ электрон окажется в $|L\rangle$, $|C\rangle$, $|R\rangle$? Постройте три вероятности как функции времени.