Эволюция произвольной наблюдаемой двухуровневой системы

Рассмотрите двухуровневую систему с произвольным гамильтонианом. Выберите базис, в котором он диагонален, и нуль энергии так, чтобы собственные значения равнялись $+E,-E$. Обозначьте собственные состояния $|+\rangle,|-\rangle$ и работайте в этом базисе. Запишите матрицу $\hat H$ размера два на два. Пусть произвольная наблюдаемая $\hat A=a_0I+a_1\sigma_1+a_2\sigma_2+a_3\sigma_3$, где $a_i$ — комплексные постоянные, а $\sigma_i$ — матрицы Паули. В представлении Гейзенберга $\hat A_H(t)=\hat U^\dagger(t)\hat A\hat U(t)$. Выполните вычисление. Если пользуетесь известными тождествами, явно запишите их без вывода. Представьте ответ как $\hat A_H(t)=a_0(t)I+a_1(t)\sigma_1+a_2(t)\sigma_2+a_3(t)\sigma_3$. Объясните, какие коэффициенты не зависят от времени.