Теорема Эренфеста для общего потенциала

Рассмотрите гамильтониан $\hat H=\hat p^2/(2m)+V(\hat x)$ и выведите уравнения Гейзенберга для $\hat x_H(t)$ и $\hat p_H(t)$. С их помощью получите теорему Эренфеста:
$$d\langle\hat x\rangle/dt=\langle\hat p\rangle/m,\qquad d\langle\hat p\rangle/dt=-\langle V'(\hat x)\rangle,$$
где $\langle\hat x\rangle=\langle\psi,0|\hat x_H(t)|\psi,0\rangle=\langle\psi,t|\hat x|\psi,t\rangle$ и т. д. Примечание: уравнения теоремы Эренфеста говорят, что центр волнового пакета движется как классическая частица в потенциале $V(x)$.