Резонансный переворот спина во вращающемся магнитном поле

Выведите поведение магнитного момента в зависящем от времени поле. Атом со спином 1/2 и магнитным моментом $\boldsymbol\mu=\gamma\mathbf S$ находится в поле $\mathbf B(t)=B_0\mathbf e_3+B_1(\mathbf e_1\cos\omega t-\mathbf e_2\sin\omega t)$, где $\mathbf e_i$ — обычные ортогональные единичные векторы.
(a) Пусть $B_1=0$. Какова частота прецессии магнитного момента вокруг $\mathbf e_3$?
(b) Пусть $B_1\ne0$. Покажите, что гамильтониан можно записать как $H=U(t)\Theta U^\dagger(t)$, где $U(t)$ — зависящий от времени унитарный оператор, $\Theta$ — постоянный оператор, зависящий от $\mathbf S$. Найдите $U,\Theta$.
(c) Пусть $B_0\gg B_1$. При каком $\omega$ происходит резонансный переворот ядерного спина? С какой частотой он переворачивается?