Примесь электронных нейтрино в опыте на исчезновение мюонных

Пусть электронное и мюонное нейтрино — линейные суперпозиции массовых состояний $\nu_1,\nu_2$. Положительный пион массы 140 МэВ/$c^2$ чаще всего распадается на $\mu^+$ и мюонное нейтрино, но в доле $p=1{,}2\cdot10^{-2}\,\%$ случаев — на позитрон и электронное нейтрино.
(a) Пусть при $t=0$ имеются энергичные нейтрино (например, около 10 ГэВ), возникшие в распадах $\pi^+$. Каждый распад производит мюонное или электронное нейтрино. Их можно различить, наблюдая, возник мюон или электрон. Пусть пучок настолько разрежен, что пакет отдельного нейтрино пространственно отделён от пакетов соседей и эволюционирует независимо. Какова вероятность зарегистрировать мюонное нейтрино на расстоянии $L$ от источника? Ответ зависит от $p$, угла смешивания $\theta$, разности $m_1^2-m_2^2$ и энергий $E_{\nu_e},E_{\nu_\mu}$.
(b) Теперь на расстоянии $L$ регистрируют нейтрино фиксированной энергии $E$. Для каких $\theta$ и $m_1^2-m_2^2$ можно пренебречь примесью электронных нейтрино? Когда $p\ne0$ изменяет результат, хотя $p$ мало?