Магнитный момент во вращающемся поле

В базисе $|e\rangle=|\downarrow\rangle=(1,0)^T$, $|g\rangle=|\uparrow\rangle=(0,1)^T$ гамильтониан $H=-\boldsymbol\mu\cdot\mathbf B=(\hbar/2)\begin{pmatrix}\omega_0&\omega_Re^{-i\omega t}\\\omega_Re^{i\omega t}&-\omega_0\end{pmatrix}$. Поле $\mathbf B=-(B_1\cos\omega t,B_1\sin\omega t,B_0)$, $\omega_0=\gamma B_0$, $\omega_R=\gamma B_1$. (a) Для $|\psi\rangle=a_g|g\rangle+a_e|e\rangle$ найдите явные уравнения для производных обеих амплитуд. (b) Решите их для произвольных начальных $a_g(0),a_e(0)$. (c) При $a_g(0)=1$, $a_e(0)=0$ покажите, что вероятность обнаружить $e$ совпадает с классическим результатом.