Определение постоянной тонкой структуры через атомную отдачу

Можно определить $\alpha$ по отношениям масс, постоянной Ридберга и скорости отдачи атома после поглощения фотона. (a) Пусть $f_\infty=cR_\infty$ — энергия связи водорода в частотных единицах. Выразите $\alpha$ через $f_\infty$ и частоту покоя электрона $m_ec^2/h$. Покажите, что экспериментально нужны лишь $R_\infty$ и $h/m_e$. Учтите значение $c$ в СИ. (b) Покажите, как получить $h/m$ по скорости и длине волны де Бройля нейтронного пучка. (c) Получите $h/m$ по скорости отдачи $v_R(\nu)$ атома, поглотившего фотон частоты $\nu$. (d) Два встречных лазерных пучка пересекают коллимированный атомный пучок под прямым углом. Первый лазер возбуждает атом, второй вынужденно переводит его обратно. Свяжите $v_R(\nu_1)$ с резонансными частотами процессов $\nu_1,\nu_2$ и выразите через них $h/m_{\rm atom}$. (e) Пусть точно измерены разность масс двух ядерных уровней $\Delta m$ и длина волны излучённого гамма-кванта $\lambda$ в метрах. Покажите, как это определяет $h/\Delta m$.