Световой сдвиг подуровней рубидия

Рассмотрите уровни $S_{1/2}$, $P_{1/2}$, $P_{3/2}$ щелочного атома, $\hbar\omega_1=E_{P_{1/2}}-E_S$, $\hbar\omega_2=E_{P_{3/2}}-E_S$, $\omega_2>\omega_1$. Ось квантования $z$. Для конечного уровня $P_{3/2}$ даны первые четыре матричных элемента, для $P_{1/2}$ — последние два. $(m_J,\sigma,m_J^\prime;|d|^2)$: $(+1/2,+,+3/2;d_2^2)$, $(+1/2,-,-1/2;d_2^2/3)$, $(-1/2,+,+1/2;d_2^2/3)$, $(-1/2,-,-3/2;d_2^2)$, $(+1/2,-,-1/2;2d_1^2/3)$, $(-1/2,+,+1/2;2d_1^2/3)$. Здесь $\hat\sigma_\pm=(\hat x\pm i\hat y)/\sqrt2$, поглощение даёт $\Delta m_J=\pm1$. Интерференционные члены исчезают, сдвиг подуровня складывается из вкладов связанных состояний. Не используйте приближение вращающейся волны. (a) Линейно поляризованный вдоль $x$ свет распространяется вдоль $z$. При какой длине волны состояние $S_{1/2}$ не чувствует ловушку? Для рубидия $\lambda_1=795$ нм, $\lambda_2=780$ нм, $d_1=3{,}0ea_0$, $d_2=4{,}2ea_0$. В опыте по обмену энтропией ловушку для $^{41}$K, не действующую на $^{87}$Rb, создали при 790 нм. Согласуется ли ответ с опытом? Что мы не учли? (b) Для света $\sigma_+$ вдоль $z$ вблизи перехода к $P_{3/2}$ пренебрегите связью с $P_{1/2}$. Найдите сдвиги $m_J=\pm1/2$. Представьте их как сумму скалярного $U_S$ и векторного $g_Jm_J\mu_B B_{\rm eff}$ сдвигов, $g_J=2$. Найдите $B_{\rm eff}$.