Время удержания конденсата при тепловом излучении

(a) Конденсат Бозе — Эйнштейна в магнитной ловушке теряет атом при каждом поглощении фотона. Нужно время удержания хотя бы 1 мин в закрытом кубическом ящике. Для натрия доминирует переход 590 нм со временем жизни 16 нс. Какое среднее число тепловых фотонов на моду даст одно поглощение в минуту и при какой температуре? Нужна ли защита от комнатного теплового излучения или охлаждение до 4 К? (b) Каков ведущий механизм излучения на сверхтонком переходе $F=1\to0$ водорода $1S$ с длиной волны 21 см и каково время жизни? Для оценок примите матричные элементы $ea_0$ (электрический диполь), $\mu_B$ (магнитный диполь) или $ea_0^2$ (электрический квадруполь). (c) Для конденсата водорода в $F=1$ найдите среднюю заселённость моды 21 см и скорость индуцированного перехода в неулавливаемое состояние $F=0$ при 300 К и 4 К. Опасно ли это для времени удержания 1 мин? (d) Почему в этих примерах при большей заселённости моды время жизни может быть гораздо дольше?