Коэффициенты Эйнштейна в резонаторах разной размерности

Двухуровневые атомы с энергией возбуждения $\hbar\omega$ находятся в $d$-мерном ящике, стенки которого имеют температуру $T$, $d=1,2,3$. Снижение эффективной размерности можно реализовать сужением одного или двух размеров трёхмерного ящика. (a) Найдите соотношение населённостей уровней. (b) Найдите спектральную плотность энергии излучения для каждой размерности. (c) Выведите соотношения коэффициентов Эйнштейна $A,B$ для $d=1,2,3$.