Зеемановские сдвиги и сверхтонкая структура атома

Рассмотрите одно электронное состояние атома с орбитальным моментом $L$, электронным спином $S$ и ядерным моментом $I$. (a) Каковы квантовые числа и энергии в очень сильном магнитном поле $B$? (b) К постоянному полю вдоль $z$ добавлено поперечное осциллирующее магнитное поле. Какие состояния оно связывает? (c) Положите $L=0$. Каковы уровни энергии в первом порядке по сверхтонкому взаимодействию $A\mathbf I\cdot\mathbf S$? (d) При $S=I=1/2$, $A>0$ изобразите энергии в зависимости от поля, подпишите квантовые числа и переходы под действием поперечного поля. (e) Найдите матричный элемент каждого разрешённого перехода с точностью до численных множителей. (f) При $L=0$ и произвольных $S,I$ выразите собственные состояния в первом порядке по сверхтонкому взаимодействию через состояния при бесконечном поле, квантовые числа, $A,B$. (g) Для $S=I=1/2$ выясните, разрешены ли теперь дополнительные переходы, и укажите матричные элементы всех переходов с той же точностью.