Потери и статистика фотонов сдвинутого сжатого вакуума

Вакуумная мода подвергается сжатию в течение фиксированного времени. Обозначим параметр полученного сжатого вакуума $r$. (a) Найдите дисперсию числа фотонов и её связь с дисперсиями квадратур $b_P,b_Q$. Как она при $r\gg1$ зависит от среднего числа фотонов по сравнению с сильным когерентным состоянием? (b) Моделируем ослабление светоделителем со вторым вакуумным входом и пропусканием $T=t^2$, $R=1-T$. При каком $T$ отношение большей квадратурной дисперсии к меньшей уменьшается вдвое? (c) Заменим второй вакуум когерентным гетеродином $|\alpha\rangle$, выбрав сдвиг вдоль малошумящей квадратуры. Изобразите фазовое состояние выхода. Найдите среднее число фотонов через входные средние, его дисперсию, выделив отдельные вклады, и предел сильного сжатия при потерях, не разрушающих его качество. Возможен ли шум числа фотонов ниже пуассоновского? Найдите условия на $|\alpha|^2$ и объясните влияние гетеродина.