Термы конфигураций с электронами d

A. Методом ячеек $M_L,M_S$ найдите $L,S$-термы электронных конфигураций $d^2,d^2p$ и $nd^2n'd$. Используйте и объясните сокращённые способы для этих конфигураций.

B. Какова полная кратность вырождения конфигурации $d^3$? С её помощью определите термы $d^3$, отбрасывая неподходящие термы из результата для $nd^2n'd$.

C. С помощью лестничных операторов и ортогональности найдите линейную комбинацию определителей Слэтера для состояния $d^2\,{}^3P$ с $M_L=1,M_S=0$.

D. Используя $3j$-коэффициенты, постройте состояние $L=1,M_L=1,S=1,M_S=0$ из пар спин-орбиталей $(l_1=2,m_{l1},s_1=1/2,m_{s1})(l_2=2,m_{l2}=1-m_{l1},s_2=1/2,m_{s2}=-m_{s1})$. Преобразование между связанным и несвязанным представлениями имеет вид
$$|Jj_1j_2M_J\rangle=\sum_{m_2=-j_2}^{j_2}(-1)^{j_1-j_2+M_J}\sqrt{2J+1}\begin{pmatrix}j_1&j_2&J\\m_1&m_2&-M_J\end{pmatrix}|j_1m_1\rangle|j_2m_2\rangle.$$
Понадобятся только определители $|2\alpha,-1\beta|$, $|2\beta,-1\alpha|$, $|1\alpha,0\beta|$ и $|1\beta,0\alpha|$.

E. Методом $L^2,S^2$ постройте блок $M_L=0,M_S=0$ для $d^2$. Найдите линейную комбинацию определителей для $^3P,M_L=0,M_S=0$ и получите из неё состояние $^3P,M_L=1,M_S=0$ действием $L_+$.