Параллельные адиабатические потенциалы и точность разделения движений

Рассмотрите систему с двумя диабатическими электронными состояниями $|1\rangle,|2\rangle$ и одной ядерной координатой $R$. Гамильтониан $$\hat H=|1\rangle(-\tfrac12\nabla_R^2+V_{11}(\hat R))\langle1|+|1\rangle V_{12}(\hat R)\langle2|+|2\rangle V_{21}(\hat R)\langle1|+|2\rangle(-\tfrac12\nabla_R^2+V_{22}(\hat R))\langle2|.$$ с $V_{11}(\hat R)=E_0+\omega^2R^2$, $V_{22}(\hat R)=E_1+\omega^2R^2$, $V_{12}(\hat R)=V_{21}(\hat R)=\lambda$. a. Найдите адиабатические потенциалы и неадиабатическую связь. Изобразите их как функции $R$. Что здесь необычно? b. В приближении Борна — Оппенгеймера полные энергии — собственные значения $\hat H_N=-\tfrac12\nabla_R^2+E_i(\mathbf R)$, где $E_i(\mathbf R)$ — один из потенциалов предыдущего пункта. Чему равны полные энергии и когда они точны?