Поляризационные корреляции двухфотонного излучения

Молекула может перейти из возбуждённого состояния в основное, испустив два фотона одинаковой энергии. Обозначим базисные состояния фотонов после излучения $|\mathbf k_1,\theta_1;\mathbf k_2,\theta_2\rangle$, где $k_i$ — волновой вектор (направление распространения) фотона $i$, а $\theta_i$ — его поляризация. a. В системе отсчёта молекулы полный импульс равен нулю до и после излучения. Какое условие это накладывает на $k_i$? b. С поляризацией фотона связан угловой момент, который также сохраняется. Поэтому если фотон 1 поляризован вправо, то фотон 2 — влево. С учётом этого и результата пункта a запишите общий вид состояния системы после двухфотонного излучения, если фотон 1 испущен в направлении $\mathbf k$. c. Пусть фотоны прошли макроскопическое расстояние, скажем 1 метр. Определите вероятность того, что фотон 2 пройдёт через левый поляризационный фильтр. d. Предположим, сначала измеряют поляризацию фотона 1 и находят, что она левая. С какой вероятностью теперь фотон 2 пройдёт через левый фильтр? Вызывает ли это противоречие? Обоснуйте ответ правилами, обсуждавшимися на занятии, и/или обозначениями бра и кет.