Дипольный и квадрупольный моменты угловой волновой функции

Рассмотрите частицу с волновой функцией $\langle r,\theta,\phi|\psi\rangle=NR(r)(1-\cos^3\theta)\sin\theta\cos\phi$, где $N$ — множитель нормировки. a. Каковы возможные исходы измерения $\hat L^2$ и $\hat L_z$? b. Оператор дипольного момента $\hat\mu=e\hat{\mathbf r}$. Имеет ли это состояние дипольный момент по осям $x,y,z$? Вычислять величины компонент не нужно, определите лишь, нулевые ли они. c. А квадрупольный момент $\hat M=e(3\hat z^2-\hat r^2)$ отличен от нуля?