Циклический сдвиг и фазовый оператор для k состояний

Система имеет $k$ возможных состояний с базисом $|n\rangle$, $n=1,\ldots,k$. Положим $|k+1\rangle=|1\rangle$. На этом пространстве заданы операторы $R_1|n\rangle=|n+1\rangle$, $R_2|n\rangle=e^{2\pi in/k}|n\rangle$. (a) Эрмитов ли какой-либо из $R_1,R_2$? Унитарны ли они? (b) Оператор $R_2$ диагонален в базисе $|n\rangle$ с собственными значениями $e^{2\pi in/k}$. Найдите собственные значения $R_1$. (c) Покажите, что $R_1R_2=e^{-2\pi i/k}R_2R_1$. (d) Пусть эрмитов оператор $A$ коммутирует с обоими. Что можно утверждать о $A$?