Свободное расширение из трёхмерной гармонической ловушки

Частица массы $m$ первоначально находится в основном состоянии трёхмерной гармонической ловушки с потенциалом $V(\mathbf r)=m\omega^2r^2/2$. В момент $t=0$ ловушку внезапно выключают, и далее действует свободный гамильтониан. Все вопросы относятся к $t>0$. (a) Чему равны $\langle\mathbf r\rangle,\langle r^2\rangle,\langle\mathbf p\rangle,\langle p^2\rangle$ как функции времени? (b) Запишите волновую функцию в импульсном пространстве $\phi(\mathbf p,t)$. Каково распределение вероятности импульса $P(\mathbf p,t)$? (c) Каковы функция в координатном пространстве $\psi(\mathbf r,t)$ и распределение координаты $P(\mathbf r,t)$?