Комптоновская длина и гравитационный радиус в планковских единицах

В системе СГС закон гравитации задаёт постоянную $G_N=6.67259(85)\cdot10^{-8}$ см³/(г·с²). (a) Найдите её значение в естественных единицах. (b) Вычислите энергию гравитационного взаимодействия двух электронов на расстоянии комптоновской длины волны; выразите модуль энергии как долю энергии покоя, через фундаментальные постоянные и численно.

(c) Составьте из $m,G_N,c$ длину, равную половине радиуса Шварцшильда. Найдите радиус Шварцшильда для массы 1 г и для Солнца. (d) Найдите порядок массы, при которой комптоновская длина сравнивается с радиусом Шварцшильда. Каков порядок этой длины? (e) Величина космологической постоянной, выраженная как плотность энергии, составляет около $2000$ эВ/см³. Каково её отношение к $M_{\rm Planck}/L_{\rm Planck}^3$ в естественных единицах?