Почему плотность Клейна — Гордона не задаёт вероятность

При $\hbar=c=1$ свободная нерелятивистская частица подчиняется $i\partial_t\psi=-\nabla^2\psi/(2m)$, а релятивистская — уравнению Клейна — Гордона $\partial_t^2\psi-\nabla^2\psi+m^2\psi=0$. Здесь $\psi$ рассматривается как волновая функция частицы. (a) Выведите для первого уравнения $\partial_t\rho+\nabla\cdot\mathbf J=0$, где $\rho=|\psi|^2$, $\mathbf J=-i(\psi^*\nabla\psi-\psi\nabla\psi^*)/(2m)$. (b) Найдите решения второго уравнения с пространственной зависимостью $e^{i\mathbf k\cdot\mathbf x}$ при вещественном $\mathbf k$. (c) Выведите для него уравнение непрерывности с тем же $\mathbf J$ и $\rho=i(\psi^*\partial_t\psi-\psi\partial_t\psi^*)/(2m)$. (d) Почему эту $\rho$ нельзя интерпретировать как плотность вероятности?