Знак плотности тока Дирака

Исходя из уравнения Дирака $(\gamma^\mu\partial_\mu-m)\psi=0$, (a) постройте ток $j^\mu$ с $\partial_\mu j^\mu=0$; (b) покажите, что он вещественный; (c) выберите общий знак так, чтобы $\rho=j^0$ была положительной для ненулевого спинора. Соглашения листка: $\eta=\operatorname{diag}(-1,1,1,1)$, $(\gamma^\mu)^\dagger=\gamma^0\gamma^\mu\gamma^0$, $\bar\psi=\psi^\dagger\gamma^0$.