Связные диаграммы теории с взаимодействием четвёртой степени
Пусть $H_I=(\lambda/4!)\int d^3x\,\phi^4(x)$. (a) Перечислите все связные диаграммы для $\langle0|T\phi(x_1)\phi(x_2)\exp[-i\int H_I\,dt]|0\rangle$ до порядка $\lambda^2$ и укажите фактор симметрии каждой. Для порядков $\lambda^0,\lambda^1$ и одной из диаграмм второго порядка напишите выражения в координатах и импульсах. (b) Перечислите все связные диаграммы четырёхточечной функции $\langle\Omega|T\phi(x_1)\phi(x_2)\phi(x_3)\phi(x_4)|\Omega\rangle$ до того же порядка, для любых двух дайте выражения в обоих представлениях. Вычислять интегралы не требуется.