Условие Майораны в хиральном представлении

Спинор Майораны удовлетворяет $\psi^*=B\psi$, где $B\gamma^\mu B^{-1}=(\gamma^\mu)^*$. В хиральном представлении $B=\gamma^2=\begin{pmatrix}0&-i\sigma_2\\i\sigma_2&0\end{pmatrix}$, $\psi=(\psi_L,\psi_R)^T$. Решите условие Майораны и выразите спинор только через $\psi_L$.