Два партнёрских потенциала на конечном интервале

Частица движется по интервалу $-\pi/2<x<\pi/2$, $\psi(-\pi/2)=\psi(\pi/2)=0$. Исследуйте собственные энергии и состояния для двух разных потенциалов на этом интервале. Единицы выбраны так, что из уравнения Шрёдингера исчезли $\hbar,2m$. Суперпотенциал $W(x)=\tan x$.
(a) Получите из этого суперпотенциала два связанных гамильтониана $H^{(1)},H^{(2)}$.
(b) Один из них должен быть хорошо знаком. Запишите его собственные значения и состояния.
(c) Для другого, с непривычным видом потенциала, найдите все собственные энергии и состояния по общим соотношениям и ответу (b).
(d) Изобразите оба потенциала рядом. Обозначьте три нижние энергии гамильтониана с нулевым уровнем и две нижние энергии другого. Нарисуйте соответствующие состояния каждого гамильтониана.