Симметрия двух электронов при спин-спиновом взаимодействии

У двух электронов пространственная волновая функция может быть симметричной или антисимметричной относительно перестановки электронных координат. Электроны — фермионы, так что полная функция антисимметрична при одновременной перестановке координат и спинов.
(a) Пусть пространственная функция антисимметрична. Каковы допустимые спиновые функции? Каковы в них собственные значения квадрата и $z$-компоненты полного спина $\mathbf S=\mathbf s_1+\mathbf s_2$?
(b) Ответьте также для симметричной пространственной функции.
(c) Пусть до этого все перечисленные состояния имели одинаковую энергию. Прибавим к гамильтониану $H'=C\mathbf s_1\cdot\mathbf s_2$: электроны взаимодействуют благодаря магнитному моменту каждого в поле другого. Каковы собственные состояния с учётом $H'$? Каковы энергии состояний из (a),(b)?