Единственность состояния подсистемы

Для состояния $\rho_{AB}$ составной системы матрица плотности $\rho_A$ должна удовлетворять $\operatorname{tr}(\rho_A X)=\operatorname{tr}[\rho_{AB}(X\otimes I)]$ для всех наблюдаемых $X$ системы $A$. Проверьте, что решение всегда существует и единственно.