Коммутаторы спина в двух представлениях

Для спина $1/2$ положим $S_x=(|0\rangle\langle1|+|1\rangle\langle0|)/2$, $S_y=(|0\rangle\langle1|-|1\rangle\langle0|)/(2i)$, $S_z=(|0\rangle\langle0|-|1\rangle\langle1|)/2$. Покажите, что $\mathbf S$ удовлетворяет коммутационным соотношениям. 1. Перемножьте операторы. 2. Выпишите матрицы и выполните матричное умножение.