Шум балансного гомодинного детектора

В балансном гомодинном детекторе с сильным опорным полем $|a_{\rm LO}|^2\gg|a_s|^2$ амплитуды после светоделителя равны $a_\pm=(a_s\pm a_{\rm LO})/\sqrt2$. Фотосчёты независимы и распределены по Пуассону со средними $|a_\pm|^2$. Из их разности получается сигнал. Выведите $\mathrm{SNR}=4[\mathrm{Re}(a_sa_{\rm LO}^*)]^2/|a_{\rm LO}|^2\le4|a_s|^2$; равенство достигается при согласовании фаз.