Случайная поляризация одного фотона

Вектор поляризации $\mathbf r$ равномерно случаен, $p(\theta,\phi)=\sin\theta/(4\pi)$ при $0\le\theta\le\pi$, $0\le\phi\le2\pi$. Усреднением проверьте, что в любом базисе $\pm\mathbf r_m$ измерения поляризации первого фотона $\Pr(1=\pm\mathbf r_m)=1/2$. Аналогично покажите $\Pr(2=\mp\mathbf r_m)=1/2$ для второго фотона с противоположным вектором поляризации.