Дисперсия второй квадратуры в числовом состоянии

В числовом состоянии осциллятора $|n\rangle$ для второй квадратуры $\hat a_2(t)=\mathrm{Im}(\hat a e^{-i\omega t})$ выведите $\langle n|(\Delta\hat a_2(t))^2|n\rangle=(2n+1)/4$.