Средние и шум квадратур усилителя

Для усилителя, вспомогательная мода которого находится в вакууме, $a_{{\rm out},1}=\sqrt G\,a_{{\rm in},1}+\sqrt{G-1}\,a_{G,1}$, $a_{{\rm out},2}=\sqrt G\,a_{{\rm in},2}-\sqrt{G-1}\,a_{G,2}$. Выведите $\langle a_{{\rm out},k}\rangle=\sqrt G\,\langle a_{{\rm in},k}\rangle$, $\mathrm{var}(a_{{\rm out},k})=G\,\mathrm{var}(a_{{\rm in},k})+(G-1)/4$, $k=1,2$.