Коммутаторы двухмодового параметрического усилителя

Для двух мод $b_x=\mu a_x+\nu a_y^\dagger$, $b_y=\mu a_y+\nu a_x^\dagger$, $|\mu|^2-|\nu|^2=1$. Проверьте $[b_y,b_y^\dagger]=1$, $[b_x,b_y]=[b_x,b_y^\dagger]=0$.