Экспозиция фоторезиста в запутанном N-фотонном состоянии

На поверхности фоторезиста при $0\le t\le T$ поле равно $E(x,t)=[a_+e^{-i(\omega t-k\sin\theta\,x)}+a_-e^{-i(\omega t+k\sin\theta\,x)}]/\sqrt T$. Моды находятся в состоянии $(|N,0\rangle+|0,N\rangle)/\sqrt2$. Поглотитель $N$ фотонов регистрирует $\int_0^T K E^{\dagger N}(x,t) E^N(x,t)dt$ с $K>0$. Проверьте, что средняя экспозиция равна $KN![1+\cos(2kN\sin\theta\,x)]/T^{N-1}$.