Последовательные измерения орбитального момента при ℓ=1

Рассмотрите частицу с орбитальным моментом $\ell=1$.
(a) Запишите матрицы $L^2,L_x,L_y,L_z$ в обычном базисе $|\ell,m\rangle$ собственных состояний $L^2,L_z$, где проекция $L_z=m\hbar$.
(b) При измерении $L_y$ получено $+\hbar$. Обозначим это состояние $|\ell=1,m_y=1\rangle$. Разложите его по состояниям $|\ell,m\rangle$.
(c) Каковы возможные результаты и вероятности при измерении $L^2$ в этом состоянии?
(d) А при измерении $L_z$?
(e) Пусть частица находится в состоянии $|\ell=1,m=1\rangle$. Здесь $m=1$, а не $m_y=1$. Каковы возможные результаты измерения $L_y$ и их вероятности?