Орбитальный момент как генератор вращений

Докажите, что для любой функции $f(\theta,\phi)$, разложимой в ряд Тейлора по $\phi$ с коэффициентами, зависящими от $\theta$, выполняется $e^{-iL_z\phi_0/\hbar}f(\theta,\phi)=f(\theta,\phi-\phi_0)$. Воспользуйтесь $L_z=-i\hbar\,\partial/\partial\phi$. Таким образом, $e^{-iL_z\phi_0/\hbar}$ — оператор вращения, а $L_z$ называется генератором вращений вокруг оси $z$. Аналогично $L_x,L_y$ генерируют вращения относительно своих осей. В обычных координатах доказательство потребовало бы вычислений; если выбрать полярную ось вдоль $x$ или $y$, результат следует из полученного для $L_z$.