Волновая функция с минимальной неопределённостью

Для какой волновой функции достигается равенство в соотношении неопределённостей $\Delta x\Delta p\ge\hbar/2$? Ответ — простая гауссиана $\psi(x')=Ae^{-x'^2/(2w)}$. Докажите это самостоятельно в домашней работе.