Шарик в левой половине трубки

Шарик может двигаться только вдоль прямой внутри трубки длины $L$. В некоторый момент $t$ он с одинаковой вероятностью может находиться в любом месте трубки. Какова вероятность обнаружить шарик в левой половине трубки в этот момент? Конечно, ответ равен $50\%$, но как получить его с помощью вероятностной интерпретации квантово-механической волновой функции?