Средние координата, импульс и энергия

Зависящая от времени волновая функция частицы, ограниченной областью между $0$ и $L$, имеет вид

$$\psi(x,t)=A e^{-i\omega t}\sin\frac{\pi x}{L},$$

где $\omega$ — угловая частота. Функция содержит синус из-за границ области: при $x=0$ синус и волновая функция равны нулю, как того требуют граничные условия. Вычислите средние значения координаты, импульса и кинетической энергии.