Потенциальная энергия через стационарную функцию

Частица массы $m$ движется вдоль оси $x$ в потенциале

$$U(x)=\frac12m\omega^2x^2.$$

Вычислите произведение $\Psi(x,t)^*U(x)\Psi(x,t)$. Выразите ответ через не зависящую от времени волновую функцию $\psi(x)$.