Две оценки энергии основного состояния осциллятора

Рассмотрите гамильтониан гармонического осциллятора:

$$H=\frac{p^2}{2m}+\frac12kx^2.$$

Используя гауссову пробную функцию и вариационный принцип, найдите верхнюю границу энергии основного состояния. Используя принцип неопределённости, как объяснялось на лекции, получите нижнюю границу той же энергии. По этим двум оценкам определите энергию основного состояния.