Волновая функция когерентного состояния

Рассмотрите нормированное к единице когерентное состояние

$$|\alpha\rangle=e^{\alpha\hat a^\dagger-\alpha^*\hat a}|0\rangle,$$

где комплексное число $\alpha$ задано следующим образом:

$$\alpha=\frac{x_0}{\sqrt2d}+i\frac{p_0d}{\sqrt2\hbar},\quad d=\sqrt{\frac{\hbar}{m\omega}},\quad x_0,p_0\in\mathbb R.$$

Вычислите волновую функцию $\psi_\alpha(x)=\langle x|\alpha\rangle$. Она должна получиться в явно нормированном к единице виде. Её можно выразить через функцию основного состояния осциллятора.