Коммутатор проекции момента с векторным оператором

Используя приведённый выше коммутатор, покажите, что для постоянного вектора $\mathbf n$

$$[\mathbf n\cdot\mathbf L,\mathbf u]=-i\hbar\mathbf n\times\mathbf u.\tag{1.45}$$

Контекст из того же конспекта:

Векторным оператором относительно вращений называется тройка $\mathbf u=(\hat u_1,\hat u_2,\hat u_3)$, удовлетворяющая соотношению

$$[\hat L_i,\hat u_j]=i\hbar\epsilon_{ijk}\hat u_k.\tag{1.44}$$

Здесь $\hat L_i$ — операторы момента импульса. Произведения определены как $\mathbf a\cdot\mathbf b=a_i b_i$, $(\mathbf a\times\mathbf b)_i=\epsilon_{ijk}a_jb_k$. По повторяющимся индексам ведётся суммирование от 1 до 3.