Алгебра момента импульса в векторной форме

Используя (1.18) и алгебру операторов $\hat L$, покажите, что

$$\mathbf L\times\mathbf L=i\hbar\mathbf L.\tag{1.52}$$

Контекст из того же конспекта:

Тождество (1.18) имеет вид $(\mathbf a\times\mathbf b)_i=-(\mathbf b\times\mathbf a)_i+\epsilon_{ijk}[a_j,b_k]$. Алгебра момента импульса:

$$[\hat L_i,\hat L_j]=i\hbar\epsilon_{ijk}\hat L_k.\tag{1.48}$$

Произведения определены как $\mathbf a\cdot\mathbf b=a_i b_i$, $(\mathbf a\times\mathbf b)_i=\epsilon_{ijk}a_jb_k$. По повторяющимся индексам ведётся суммирование от 1 до 3.