Экспонента матрицы Паули

Аналитически докажите тождество

$$e^{-i\theta\sigma_x/2}=\cos\frac\theta2\,I-i\sin\frac\theta2\,\sigma_x$$

где $\sigma_x=\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}$.