Матрицы плотности и равномерная смесь пар Белла

Найдите матрицу плотности каждой пары Белла:

$$|\Phi^\pm\rangle=\frac{|00\rangle\pm|11\rangle}{\sqrt2}$$

$$|\Psi^\pm\rangle=\frac{|01\rangle\pm|10\rangle}{\sqrt2}.$$

В мешке поровну пар каждого из четырёх видов. Случайно извлекается одна пара без информации о её виде. Какова матрица плотности этой двухчастичной системы? Запутаны ли частицы?