Алгоритм Гровера для восьми элементов

Методом вращения в плоскости$|\alpha\rangle,|\beta\rangle$найдите оптимальное число итерацийГровера для 8 элементов 0,…, 7. Оракул помечает третий: $f(2)=1$, для остальных$f(x)=0$. Найдите точные вероятности успеха после каждого шага без приближения$\sin\theta\approx\theta$. Сколько вызовов f в среднем требуется классически?

Здесь$|\beta\rangle=|2\rangle$, $|\alpha\rangle=\frac1{\sqrt7}\sum_{x\ne2}|x\rangle$. Начальное состояние равномерное; оракул меняет знак цели, далее выполняется отражение относительно начального состояния. Для классического сравнения цель неизвестна, запросы не повторяются, последний кандидат определяется без запроса.