Сравнение знаков блоков в коде Шора

Покажите, что оператор$X_1X_2X_3X_4X_5X_6$измеряет синдром, сравнивающий знаки первого и второго блоков девятикубитного кода Шора. Схему строить не нужно.

Для самостоятельности определения:

$$|G_\pm\rangle=\frac{|000\rangle\pm|111\rangle}{\sqrt2}$$

$$|0_L\rangle=|G_+\rangle^{\otimes3}$$

$$|1_L\rangle=|G_-\rangle^{\otimes3}.$$